МИБ: Логика

объясняем логическую реальность

Объем Логики

Постулаты логики как природа Абсоолюта

Силлогизм: 3х навья, 5 ньяя, 7 джайны

Что такое логическая система или теория?

Логика как костыль интуиции

Логика как научный подход

Позитивизм ньяи - как отточить логику, чтобы она точно описывала опыт - давала полную истину

Парадигма: догматическое/критическое недостаток

Логика - анализ материальных элементов

Ач-бх-абх - логика любви

Логика исследует процессы мышления - антахкарана - — исследовать саму ткань мышления, абстрактные структуры и правила, по которым истина передается от одного утверждения к другому.

1. Вопросы о природе истины и логического следования (5,3х чл. ньяя)

Это ядро логической теории. Логики ищут математически строгие ответы на вопросы, которые философы веками формулировали метафорически:

• Что такое логическое следование ($A \vDash B$)? Почему в одних случаях из суждения $A$ железно вытекает суждение $B$, а в других — нет? Каковы границы этой связи?
• Что делает рассуждение «правильным» (валидным)? Как доказать, что форма вывода безупречна, независимо от того, какие слова мы подставим вместо переменных?
• Что такое логический закон? Существуют ли универсальные формулы, которые остаются истинными всегда, в любом возможном мире и при любых обстоятельствах (например, закон тождества $A \equiv A$)?

2. Вопросы об устройстве формальных языков (Семантика и Синтаксис) - Спхота-вада

Чтобы изучать мышление без искажений, свойственных человеческому языку (многозначность, эмоции, метафоры), теоретическая логика строит свои искусственные языки. Здесь разбираются следующие вопросы:

• Как формализовать естественный язык? Как перевести живую речь на язык строгих символов, кванторов ($\forall, \exists$) и операторов, не потеряв при этом смысл?
• Где граница между синтаксисом и семантикой?
  • Синтаксический вопрос: По каким правилам строятся и выводятся формулы как чистые знаки?
  • Семантический вопрос: Как эти знаки соотносятся с объектами реального (или воображаемого) мира? Что именно мы называем «значением» и «смыслом»?
• Как устроена логическая онтология? Какие типы объектов «существуют» внутри логической системы (индивиды, свойства, множества, отношения)?

3. Вопросы о границах и свойствах логических систем (Металогика) ШБ - 11.22 (парадигма)

Когда логик создает конкретную логическую систему (например, классическую логику предикатов), он начинает исследовать ее саму как объект. На этом уровне разбираются сложнейшие математические и философские вопросы:

• Противоречива ли система? Можно ли внутри нее, двигаясь по правилам, одновременно доказать утверждение и его отрицание? (Если да, система мертва).
• Полна ли система? Достаточно ли у нее аксиом, чтобы доказать абсолютно любое истинное утверждение, формулируемое на ее языке?
• Где предел доказуемости? (Здесь логика смыкается с теоремами Курта Гёделя о неполноте, которые доказали, что достаточно богатые логико-математические системы принципиально не могут быть одновременно полными и непротиворечивыми).
• Разрешима ли логика? Существует ли универсальный алгоритм (компьютерная программа), который для любой поданной на вход формулы за конечное число шагов скажет, истинна она или ложна?

4. Вопросы о «неклассических» мирах (Расширение границ логики) АЧ-БХ_АБ

Классическая логика идеальна, но она работает только в статичном, двузначном («истина/ложь») мире с неизменными условиями. Теоретическая логика исследует, что происходит, если изменить базовые правила игры:

• Как логически описать время и изменения? (Временная логика: как меняется истинность суждения «Сейчас идет дождь» в зависимости от операторов «всегда было так, что...» или «будет так, что...»).
• Как работать с неопределенностью и незнанием? (Эпистемическая логика: как строго разграничить «Я знаю, что $A$», «Я верю, что $A$» и «Мне кажется, что $A$»).
• Что делать, если истинностных значений больше двух? Как устроена логика, где кроме «да» и «нет» есть «возможно», «бессмысленно» или «неизвестно»?
• Как рассуждать в условиях противоречия? Можно ли построить логику, которая не ломается и не превращается в хаос, если в нее попали два противоположных факта (параконсистентные системы)?

разделяем теорию и практику

Индуктивная логика и логика научного познания:

• зучает вероятностные выводы, переход от частных наблюдений к общим законам, методы установления причинных связей (методы Бэкона-Милля), верификацию и фальсификацию гипотез.
• Анумана - из известного знания логически узнаем неизвестное

Неформальная логика (Informal Logic) и теория аргументации

• инструменты логики - способы эффективного убеждения
• защита логикой, убираем разрывы мышления, противоречия
  • Анализ аргументации: Исследование структуры реального спора. Как связаны тезисы и аргументы, силен ли довод, насколько обоснован вывод.
  • Теория когнитивных искажений и логических ошибок (Fallacies): Систематизация уловок, софизмов и подмен (например, Ad Hominem — переход на личности, «соломенное чучело», порочный круг).
  • Эристика: Искусство ведения спора, нацеленное на победу (не обязательно ради поиска объективной истины).

Цитаты ШП

ШБ 2.1.9

Невежественные люди не могут смириться с мыслью о том, что Абсолютная Истина является личностью, поэтому недалекие имперсоналисты отрицают, что Господь может действовать как личность. Однако логика и аргументы в сочетании с трансцендентным процессом познания Абсолютной Истины помогают ощутить привлекательность деяний Господа даже закоренелому имперсоналисту.

ШБ 10.87.20 (Ученики)

Комментарий: Обусловленная душа, пребывающая в материальном мире, кажется покрытой материей, как внутри, так и снаружи. Наружное покрытие — это ее тело и окружение, а изнутри ее сознание одолевают желание и отвращение. Однако осознавшие себя мудрецы, обладающие трансцендентным видением, понимают, что оба эти материальных покрытия лишь видимость. Отбросив с помощью ЛОГИКИ все материальные самоотождествления, которые основаны на грубых и тонких покрытиях души, а потому ложны, разумный человек может понять, что душа не имеет ничего общего с материей.

Защита

ЧЧ 1.2.1

Я выражаю почтение Господу Шри Чайтанье Махапрабху, по чьей милости даже неразумное дитя преодолеет океан философии, кишащий крокодилами разных теорий.

Отрывок комментария: Учение Будды, логические доводы гьяни, системы йоги Патанджали и Гаутамы, а также философские системы Канады, атеиста Капилы и Даттатреи — все это хищные обитатели океана невежества.

ЧЧ 2.25.56

Комментарий: Конечная цель изучения Вед состоит в том, чтобы признать Кришну Верховной Личностью Бога. Движение сознания Кришны проповедует философские выводы Шрилы Вьясадевы и идет по стопам великих ачарьев, таких как Рамануджачарья, Мадхвачарья, Вишну Свами, Нимбарка и Сам Шри Чайтанья Махапрабху.

Идеи

Эксперты: Вадим Мурский, Бхактиведанта Садху Свами (Кришна-каранамрита д.)

Поттер - по ньяя, навья, вайшешека, шесть даршан.